PATRON DE SOMBRAS CE3X – PORCHES O VOLADIZOS

En este artículo veremos como se pueden modelizar en CE3X las sombras que produce sobre un fachada un porche o un voladizo.
Explicaremos como se podría modelizar tanto por el procedimiento general (ángulos) como por el procedimiento simplificado (obstáculos rectangulares). Entendemos que este último método puede resultar más sencillo, puesto que no requiere calcular previamente los ángulos. 


Es importante tener en cuenta que en ambos procedimientos, aunque nosotros queremos obtener el patrón de sombras de la figura 1, en realidad obtendremos un patrón complementario al deseado que sería el perteneciente a la figura 2. Por lo que siempre tendremos que modificar el patrón obtenido en primera instancia (sea cual sea el procedimiento). 

figura 1

figura 2

Esto pasa porque un porche o voladizo produce un efecto de sombra complementario al que produciría un edificio cercano.
Mientras que un edificio cercano produciría sombra cuando el sol estuviese más bajo (figura 4), un porche o voladizo produce sombra cuando el sol está mas alto (figura 3). Por ello los polígonos que se obtienen tiene una posición diferente dentro del gráfico de trayectoria solar.  

figura 3

figura 4

Tipología del edificio a estudiar
El edificio que vamos a estudiar tiene la siguiente tipología:

  
- Estudiaremos las sombras sobre la fachada de planta baja que tiene ventanas. Esta fachada tiene orientación Sur.
- El porche vuela 5 metros en todo el contorno.
- La longitud de la fachada Sur en planta baja es de 20 metros.
- La altura de la planta baja es de 3 metros, con lo que la altura del punto de referencia será la mitad (1,5 metros).

PROCEDIMIENTO GENERAL (ÁNGULOS)
En este método debemos determinar cuales son los puntos que tomaremos para realizar el patrón. En este caso sería 5 puntos, los cuatro vértices del tramo de voladizo que produce sombra sobre el Sur y el punto de mínima distancia respecto de la referencia. Conforme a lo indicado en la imagen:

La elevación de cada punto podemos calcularla como:
arcotangente (altura del punto respecto de la referencia/proyección en planta de la distancia entre el punto y la referencia)

Por ejemplo: para el punto 1 sería: arctang ((3/2) / (10+5))

Los ángulos para cada punto serán:
- Punto 1: azimut = - 90º (Este) elevación = arctang (1,5/15) = 5,7º
- Punto 2: azimut = - 71,6º elevación = arctang (1,5/15,81) = 5,4º
- Punto 3: azimut = - 0º (Sur) elevación = arctang (1,5/5) = 16,7º
- Punto 4: azimut = 71,6º elevación = arctang (1,5/15,81) = 5,4º
- Punto 5: azimut = 90º (Oeste) elevación = arctang (1,5/15) = 5,7º

Por lo tanto, el programa introduciremos 4 polígonos:
- Polígono 1. Puntos 1 y 2.
- Polígono 2. Puntos 2 y 3.
- Polígono 3. Puntos 3 y 4.
- Polígono 4. Puntos 4 y 5.
Y el patrón que obtendremos es el de la siguiente figura:

Tal y como hemos comentado, este no es todavía el patrón que buscamos, si no su complementario.
Para obtener el patrón buscado, deberemos editar cada uno de los cuatro polígonos y cambiar los angulos de elevación que tengan valor 0º por otro valor que esté por encima del punto más alto de la trayectoria solar, por ejemplo 80º. De esta forma:

Pulsamos el botón Modificar y obtenemos: 

Una vez cambiemos estos valores en los 4 polígonos obtendremos el patrón buscado:

PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO (OBSTÁCULOS RECTANGULARES)
Para estudiar el patrón de sombras por este procedimiento y dado que finalmente (como hemos visto en el método anterior) hemos de generar el patrón complementario, podemos asimilar el caso que estudiamos, con este otro caso:

El procedimiento simplificado se describe con mayor profundidad en este artículo.
Por lo tanto, tendremos que definir 3 planos obstáculo. 
- Plano 1:

- Plano 2:

- Plano 3:

 

A continuación, y al igual que hemos hecho en el procedimiento anterior, cambiamos los ángulos de elevación que tiene valor 0º por el valor 80º:
Y obtendremos el patrón de sombra que que estábamos buscando:

CONCLUSIONES:
- Podemos modelizar la sombra producida por un porche o voladizo tanto por el procedimiento general (ángulos) como por el procedimiento simplificado (obstáculos rectangulares).
- En ambos procedimientos, obtendremos un patrón complementario al deseado , por lo que siempre tendremos que modificar el patrón obtenido en primera instancia (sea cual sea el procedimiento).